16 Δεκ 2009




Πασχάλια χωρίς αυγά

Θα έχετε προσέξει σε διάφορα ημερολόγια, καζαμίες κλπ. ένα πινακάκι που επιγράφεται συνήθως "Πασχάλιον του έτους ..." και περιέχει κατά κανόνα τα εξής ακατανόητα:
Ινδικτιώνος [αριθμός]
Ηλίου κύκλοι [αριθμός]
Σελήνης κύκλοι [αριθμός]
Σελήνης θεμέλιον [αριθμός]
Κρεωφαγίας ημέραι [αριθμός]
Το Τριώδιον άρχεται [ημερομηνία]
Η Απόκρεω [ημερομηνία]
Η Μεγ. Τεσσαρακοστή άρχεται [ημερομηνία]
Νομικόν Φάσκα [ημερομηνία]
Λατίνων Πάσχα [ημερομηνία]
ΤΟ ΑΓΙΟΝ ΠΑΣΧΑ [ημερομηνία]
Της Αναλήψεως [ημερομηνία]
Της Πεντηκοστής [ημερομηνία]
Η Κυριακή των Αγ. Πάντων [ημερομηνία]
Η νηστεία των Αγ. Αποστόλων ημέραι [αριθμός]
Η μνήμη αυτών ημέρα [ημέρα]
Η παραμονή των Χριστουγέννων ημέρα [ημέρα]


Αν είχατε την απορία τί σημαίνουν όλα αυτά, ευκαιρία να τη λύσετε!

Πρώτα απ'όλα, πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι στο Βυζάντιο χρονολογούσαν επί μακρόν "από κτίσεως κόσμου", η στιγμή της οποίας τοποθετήθηκε από την ΣΤ' Οικουμενική Σύνοδο στην 1η Σεπτεμβρίου του 5509 π.Χ. Για να βρούμε τη χρονολογία "από κτίσεως κόσμου", προσθέτουμε επομένως 5508 στη χρονολογία "από Χριστού". Έτσι, το πρώτο οκτάμηνο του έτους 2010μ.Χ. πέφτει μέσα στο 5508+2010=7518 α.κ.κ.

Ινδικτιών ήταν μια δεκαπενταετής χρονική περίοδος που χρησιμοποιούσε η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία για φορολογικούς σκοπούς. Τη διατήρησε σε χρήση το Οικουμενικό Πατριαρχείο, χωρίς να έχει καμία απολύτως θρησκευτική σημασία. Ο αριθμός που αναγράφεται στο Πασχάλιο του έτους Χ είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Χ+5508 (ή, όπερ το αυτό, Χ+3) διά 15. Το 2010 μ.Χ. είναι λοιπόν το 3ο έτος της ινδικτιώνος του (που είναι η 502η από κτίσεως κόσμου, αφού 501*15+3 μας κάνει 7518).
Εννοείται ότι, αφού η Εκκλησία, όπως άλλωστε και όλη η Ευρώπη, δεν εγνώριζε το μηδέν όταν διαμορφώθηκαν όλα αυτά, όταν το υπόλοιπο βγαίνει 0, το Πασχάλιο γράφει 15.

Ηλίου κύκλοι είναι κάτι ανάλογο: είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Χ+5508 (ή, όπερ το αυτό, Χ-8) διά 28. Το νόημα αυτού του αριθμού είναι ότι, επειδή 28 χρόνια (στα οποία βεβαίως περιλαμβάνονται και 7 δίσεκτα) αποτελούνται από (28*365+7)/7 = 1461 εβδομάδες ακριβώς, οι ημερομηνίες πέφτουν στις ίδιες ημέρες της εβδομάδας έπειτα από 28 χρόνια. Αφού λ.χ. τα Χριστούγεννα του 2009 πέφτουν Παρασκευή, Παρασκευή θα πέσουν και τα Χριστούγεννα του 2009+28= 2037, όπως Παρασκευή έπεφταν και το 2009-28=1981. Αυτά βεβαίως με το Ιουλιανό ημερολόγιο, ή τουλάχιστον όσο περιοριζόμαστε στον αιώνα μας και στον περασμένο (διότι κατά τη διάρκειά τους, ακριβέστερα από την 1η Μαρτίου του 1900 ως τις 28 Φεβρουαρίου του 2101, η διαφορά των δύο ημερολογίων είναι σταθερή, πάντοτε 13 ημέρες). Έτσι, αν ξέρουμε ποια σειρά κατέχει στον 28ετή κύκλο ένα δεδομένο έτος, μπορούμε να ξέρουμε τί μέρα πέφτει κάθε ημερομηνία του.
Το 2010 λοιπόν είναι το 14ο έτος του 269ου 28ετούς κύκλου από κτίσεως κόσμου, αφού 7518=268*28+2.

Όλα τα επόμενα στοιχεία του Πασχαλίου, εκτός από τα δύο τελευταία, έχουν να κάνουν με την κινητή ημερομηνία του Πάσχα, εξ ού και το όνομα.
Ο υπολογισμός της ημερομηνίας του Πάσχα βασίζεται στις φάσεις της Σελήνης - το Πάσχα υποτίθεται ότι εορτάζεται την Κυριακή που ακολουθεί την πρώτη πανσέληνο της άνοιξης. Για να μην εξαρτάται όμως ο εορτασμός από αστρονομικές παρατηρήσεις, που θα μπορούσαν και να ποικίλλουν από τόπο σε τόπο, η Εκκλησία χρησιμοποποιεί μια "μέση" Σελήνη, που ακολουθεί τον κανόνα του Μέτωνα, ότι δηλαδή οι φάσεις της επαναλαμβάνονται στις ίδιες ημερομηνίες κάθε 19 χρόνια. Η σειρά του εκάστοτε έτους σ'αυτό το 19ετή κύκλο είναι οι μυστηριώδεις "σελήνης κύκλοι". Π.χ. το 2010 μ.Χ. ή 7518 α.κ.κ. είναι το 13ο του 396ου μετώνειου κύκλου, αφού 7518=19*395+13.

19 χρόνια του Ιουλιανού ημερολογίου περιέχουν 19*365,25=6939,75 ημέρες (φυσικά, στην πράξη περιέχουν είτε 6939, είτε - συχνότερα - 6940 ημέρες, ανάλογα αν περιλαμβάνουν 4 ή 5 δίσεκτα), ενώ 235 μέσοι σεληνιακοί μήνες (το διάστημα από νέα σελήνη σε νέα σελήνη) διαρκούν 6939,69 ημέρες. Οι φάσεις λοιπόν της σελήνης πράγματι επαναλαμβάνονται μετά από 19 χρόνια με μέση διαφορά 0,06 ημερών, δηλαδή ούτε καν μιάμισης ώρας. Αφετέρου, το ημερολογιακό έτος έχει 365 ή 366 ημέρες, ενώ 12 σεληνιακοί μήνες διαρκούν 354,367 ημέρες, δηλαδή χοντρικά 11 μέρες λιγότερο. Αν λοιπόν το 326 μ.Χ., πρώτο έτος εφαρμογής των αποφάσεων της Α΄ Οικουμενικής Συνόδου για την ημερομηνία του Πάσχα και κατά σύμπτωση πρώτο έτος μετώνειου κύκλου, η εαρινή πανσέληνος έπεφτε στις 2 Απριλίου, το επόμενο έτος θα έπεφτε 22 Μαρτίου, το μεθεπόμενο (όχι 11 Μαρτίου, διότι δεν θα ήταν εαρινή, παρά ένα μήνα αργότερα, δηλαδή) στις 10 Απριλίου και ούτω καθ'εξής - κάθε χρόνο 11 μέρες νωρίτερα, ή, αν αυτό θα την έριχνε πριν από την 21η Μαρτίου, υποτιθέμενη ημέρα της εαρινής ισημερίας, 30-11=19 μέρες αργότερα. Μ΄άλλα λόγια:




σελήνης κύκλοι12345678910111213141516171819
σελήνης θεμέλιον14256172892011223415267182911223
εαρινή πανσέλ.2/422/310/430/318/47/427/315/44/424/312/41/421/39/429/317/45/425/313/4



Το "σελήνης θεμέλιον" είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11κ+3 διά 30, όπου κ οι "σελήνης κύκλοι" του έτους, προσαυξημένο κατά 1 εάν κ=17, 18 ή 19. Υποτίθεται ότι αντιστοιχεί στην ηλικία της Σελήνης (πόσων ημερών είναι το φεγγάρι) στις 2 Απριλίου του έτους (με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Αφού, αν στις 2 Απριλίου είχαμε νέα σελήνη (είχε πρωτοεμφανιστεί το βράδυ ο μηνίσκος), θα είχαμε πανσέληνο στις 16 του μηνός, συνάγεται ότι αν αφαιρέσουμε το σελήνης θεμέλιον από τις 16 Απριλίου, θα έχουμε την ημερομηνία της πρώτης εαρινής πανσελήνου. Με μια λεπτομέρεια: αν το σελήνης θεμέλιον είναι 28 ή 29, η αφαίρεση δίνει 19 ή 18 Μαρτίου, που πέφτουν πριν από την εαρινή ισημερία, οπότε δεν πιάνονται και η πρώτη εαρινή πανσέληνος θα πέσει 30 ημέρες αργότερα, στις 18 ή στις 17 Απριλίου αντιστοίχως (όλα αυτά με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Αυτή την ημερομηνία της εαρινής πανσελήνου ονομάζει το Πασχάλιο "νομικόν φάσκα", δηλ. Πάσχα των Εβραίων, διότι τότε θα το γιόρταζαν οι Εβραίοι αν ακολουθούσαν την εκκλησιαστική μέθοδο υπολογισμού - πράγμα που δεν συμβαίνει...

Η όλη παρουσίαση είναι κάπως διεστραμμένη. Θα ήταν απλούστερο (και μαθηματικά ισοδύναμο) να πούμε ότι οι σελήνης κύκλοι του έτους Τ μ.Χ. είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Τ+1 διά 19 και ότι το σελήνης θεμέλιον είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11πλάσιου των σελήνης κύκλων διά 30. Όμως... δεν τα γράφει έτσι το πατροπαράδοτο Πασχάλιο!

[Κατ' άλλες πηγές, "σελήνης θεμέλιον" ή επακτή είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11κ διά 30, όπου κ οι "σελήνης κύκλοι" του έτους, προσαυξημένο κατά 1 εάν κ=17, 18 ή 19, μικρότερη δηλαδή κατά 3 μονάδες από την προεκτεθείσα. Υποτίθεται ότι αντιστοιχεί στην ηλικία της Σελήνης την 1η Ιανουαρίου - ή ισοδυνάμως την 1η Μαρτίου - του υπόψιν έτους (πάντοτε με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Την αφαιρούμε από τις 13 Απριλίου, ή, αν είναι >23, από τις 13 Μαΐου, για να βρούμε την ιουλιανή ημερομηνία της πασχαλινής πανσελήνου.]

Το Άγιον Πάσχα είναι η πρώτη Κυριακή μετά την εαρινή πανσέληνο - μ'άλλα λόγια, αν το "νομικόν φάσκα" πέφτει Κυριακή, η επόμενη Κυριακή. Λατίνων Πάσχα είναι η ημερομηνία του Πάσχα όπως την υπολογίζουν οι Δυτικές Εκκλησίες - με μια διορθωμένη μέθοδο που παρακολουθεί πολύ καλύτερα την πραγματική ισημερία αλλά και τις φάσεις της πραγματικής Σελήνης. (Για τον 20ό και 21ο αιώνα αφαιρούν 9 (ή προσθέτουν 21) ημέρες στην κατά την έννοια της προηγούμενης παραγράφου επακτή και την αφαιρούν από τις 13 Απριλίου ή Μαΐου του γρηγοριανού ημερολογίου.)


Τα υπόλοιπα είναι εύκολα. Κρεωφαγίας ημέραι είναι οι ημέρες από τα Χριστούγεννα (συμπεριλαμβανόμενα) μέχρι την Κυριακή της Αποκριάς (συμπεριλαμβανόμενη), οχτώ εβδομάδες πριν από το Πάσχα. Το Τριώδιον άρχεται, αρχίζει δηλαδή να διαβάζεται στις εκκλησίες (γιατί, για όσους δεν το ξέρουν, είναι εκκλησιαστικό βιβλίο) δυο βδομάδες πριν από την Κυριακή της Αποκριάς, ενώ η Μεγάλη Σαρακοστή αρχίζει την Καθαρή Δευτέρα, 48 ημέρες πριν από το Πάσχα. H γιορτή της Αναλήψεως γιορτάζεται την 40ή ημέρα από (δηλ. 39 ημέρες μετά) το Πάσχα, πάντοτε Πέμπτη, η δε της Πεντηκοστής άλλες δέκα μέρες πιο ύστερα, όπως δείχνει και το όνομά της. Άλλη μια βδομάδα μετά έρχεται η Κυριακή των Αγίων Πάντων, από την επομένη της οποίας και μέχρι τις 28 Ιουνίου, παραμονή της εορτής των Αγίων Αποστόλων, διαρκεί η νηστεία των Αγίων Αποστόλων, που... κανείς δεν τηρεί.

Οι δύο τελευταίες εγγραφές του Πασχαλίου είναι σαφές τι σημαίνουν: μας πληροφορούν τι μέρα της εβδομάδας πέφτει η γιορτή των Αγ. Αποστόλων (29 Ιουνίου) και η παραμονή των Χριστουγέννων.

Σημειωτέον ότι όλες οι ημερομηνίες του Πασχαλίου του Οικουμενικού Πατριαρχείου και της Ελλαδικής Εκκλησίας δίνονται με το γρηγοριανό (νέο) ημερολόγιο, έστω και αν υπολογίζονται (για τις κινητές) με το ιουλιανό (παλιό). Καθώς η διαφορά των δύο ημερολογίων έχει φτάσει τις 13 ημέρες τον 20ό και 21ο αιώνα, το αποτέλεσμα είναι ότι συχνά η Κυριακή των Αγίων Πάντων πέφτει μετά την ημέρα των Αγίων Αποστόλων, οπότε η νηστεία τους διαρκεί ημέρες 0 (!), πράγμα που δεν μπορούσε να συμβεί με το παλιό ημερολόγιο. Πράγματι, με το παλιό ημερολόγιο το Πάσχα μπορούσε να πέσει από 22 Μαρτίου ως 25 Απριλίου, οπότε και η Κυριακή των Αγ. Πάντων έπεφτε το αργότερο στις 20 Ιουνίου, ενώ με το μεσοβέζικο σύστημα του Οικουμενικού Πατριαρχείου και της Ελλαδικής Εκκλησίας, το Πάσχα πέφτει από 4 Απριλίου (όπως το 2010) ως 8 Μαΐου (όπως το 1983), ανατρέποντας όλη την καθιερωμένη τάξη του λειτουργικού έτους. Σ'αυτό έχουν το δίκιο τους οι παλαιοημερολογίτες - αλλά φυσικά, αυτό που έπρεπε να κάνουν οι Ορθόδοξες εκκλησίες ήταν να δεχτούν και στο Πασχάλιο τη γρηγοριανή μεταρρύθμιση!