Και πάλι για το Πάσχα

Και πάλι για το Πάσχα

To 2010 και 2011, το Γρηγοριανό Πάσχα (αυτό που συνήθως λέμε "Καθολικό", αν και το ακολουθούν και οι Διαμαρτυρόμενοι) συνέπεσε με το Ιουλιανό (που ακολουθούν όλες οι Ορθόδοξες εκκλησίες, και οι παλιοημερολογίτικες σαν τη σερβική και τη ρωσική, και οι νεοημερολογίτικες σαν τη δική μας). Αυτό -- σύμπτωση σε δύο διαδοχικές χρονιές -- είναι αρκετά σπάνιο, και ίσως ενδιαφέρει κάποιους η εξήγηση του γιατί συνέβη και πότε θα ξανασυμβεί.

Ο υπολογισμός της ημερομηνίας του Πάσχα βασίζεται στην παραδοχή ότι 19 χρόνια ισοδυναμούν με 235 σεληνιακούς μήνες, και ότι συνεπώς οι φάσεις της σελήνης επανέρχονται στις ίδιες ημερομηνίες κάθε 19 χρόνια («Μετώνειος κύκλος»). Στο ιουλιανό ημερολόγιο, αυτό είναι εκπληκτικά (αλλά όχι τελείως) ακριβές: 19 ιουλιανά έτη διαρκούν κατά μέσον όρο 19*365,25 = 6939,75 ημέρες (το ,25 είναι από τη δίσεκτη ημέρα που προστίθεται κάθε 4 χρόνια), ενώ 235 μέσοι σεληνιακοί μήνες διαρκούν 6939,686 ημέρες,  δηλαδή μόλις 0,064 ημέρες ή... μιάμιση ώρα λιγότερο. Πρέπει δηλαδή να περάσουν 16 μετώνειοι κύκλοι, κάπου 300 χρόνια, για να συσσωρευθεί λάθος μιας ημέρας.

Ως γνωστόν, το Πάσχα αποφασίστηκε ήδη τον Δ' αιώνα μ.Χ. να εορτάζεται την Κυριακή που ακολουθεί την πρώτη πανσέληνο της άνοιξης. Με την παραδοχή ότι η άνοιξη αρχίζει στις 21 Μαρτίου και ότι οι φάσεις της Σελήνης  επαναλαμβάνονται κάθε 19 χρόνια, για τον προσδιορισμό της ημερομηνιας του Πάσχα  αρκεί ένα πινακάκι σαν το παρακάτω που να δίνει για 19 χρόνια τις ημερομηνίες των πασχαλινών πανσελήνων, όπου στην πρώτη σειρά γράφεται το υπόλοιπο της διαίρεσης της χρονολογίας διά 19 -- δηλαδή π.χ. 18 για φέτος, αφού 2013 = 19*105 + 18 -- ενώ οι ημερομηνίες της δεύτερης σειράς είναι βέβαια με το ιουλιανό ημερολόγιο, δηλαδή η αναγραφόμενη κάτω από τον αριθμό 18 ημερομηνία 17/4 είναι κατά... κόσμον 30/4, και πράγματι φέτος είχαμε Πάσχα την Κυριακή 5 Μαΐου:

υπόλ. διά 19	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
πασχαλ. πανσέλ.	5/4	25/3	13/4	2/4	22/3	10/4	30/3	18/4	7/4	27/3	15/4	4/4	24/3	12/4	1/4	21/3	9/4	29/3	17/4

Παρατηρούμε ότι το νωρίτερο που μπορεί να πέσει η πασχαλινή πανσέληνος είναι 21 Μαρτίου, ανήμερα την υποτιθέμενη ημέρα της εαρινής ισημερίας, και το αργότερο είναι 18 Απριλίου. Αντιστοίχως, το νωρίτερο που μπορεί να πέσει το Ορθόδοξο Πάσχα με το ιουλιανό ημερολόγιο είναι στις 22 Μαρτίου και το αργότερο στις 25 Απριλίου (μια βδομάδα μετά την εαρινή πανσέληνο, αν τύχει αυτή να πέσει Κυριακή). Το πρώτο συνέβη για τελευταία φορά  το 2010, το δεύτερο το 1983.

Όμως, ούτε ο Μετώνειος κύκλος είναι τελείως ακριβής -- το είπαμε, πάσχει από σφάλμα μιας ημέρας κάθε 300 χρόνια και κάτι -- ούτε όμως και το ιουλιανό ημερολόγιο. Στην πραγματικότητα, η μέση διάρκεια του κύκλου των εποχών είναι κάτι λιγότερο από 365,25 ημέρες, 11¼ λεπτά της ώρας λιγότερο. Το σφάλμα αυτό, ασήμαντο και τελείως απαρατήρητο στη διάρκεια της ζωής ενός ανθρώπου, μαζεύεται σε 1 ημέρα κάθε 128 χρόνια, κι έτσι σήμερα η εαρινή ισημερία δεν πέφτει πια στις 21 Μαρτίου, πέφτει γύρω στις 8 Μαρτίου με το ιουλιανό ημερολόγιο.

Η Δυτική Εκκλησία το αντιλήφθηκε αυτό στην Αναγέννηση, και ήδη το 1583 διόρθωσε το ημερολόγιο και τον υπολογισμό του Πάσχα, αφαιρώντας τρεις ημέρες από το σεληνοδρόμιο (έτσι λέγεται ο εκκλησιαστικός υπολογισμός των φάσεων της Σελήνης), μετακινώντας κατά 10 ημέρες το κανονικό ημερολόγιο (διατάζοντας η επομένη της 4ης Οκτωβρίου 1583 να υπολογιστεί ως 15η Οκτωβρίου -- δεν ξέρω τι προβλέφθηκε για τα νοίκια και τους μισθούς!) και ορίζοντας ότι στο μέλλον θα αφαιρείται κάθε 300 χρόνια (το 1800, το 2100, το 2400...) μία ημέρα από το σεληνοδρόμιο και ότι δεν θα είναι δίσεκτα τα έτη των αιώνων (1700, 1800, 1900...) εκτός αν διαιρούνται δια 400 (όπως το 1600 και το 2000). Έτσι δημιουργήθηκε το γρηγοριανό ημερολόγιο, που σιγά-σιγά διαδόθηκε σ'όλο τον πολιτισμένο κόσμο (η Ελλάδα το υιοθέτησε μόλις το 1923, η δε Εκκλησία της Ελλάδας, μαζί με το Οικουμενικό Πατριαρχείο, ένα χρόνο αργότερα, αλλά μόνον όσον αφορά τις ακίνητες εορτές, και με μια μικρή διαφορά που μόνο το 2900 θα φανεί, έτσι για να μην πει κανείς πως συντάχθηκε με τους επικατάρατους Παπικούς...)

Έτσι το παραπάνω πινακάκι διαμορφώθηκε ως εξής για τον 20ό και τον 21ο αιώνα στο μεσοβέζικο ημερολόγιο (το "διορθωμένο ιουλιανό") της Ελλαδικής Εκκλησίας και του Οικουμενικού Πατριαρχείου:

υπόλ. διά 19	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
εαρινή πανσέλ.	18/4	7/4	26/4	15/4	4/4	23/4	12/4	1/5	20/4	9/4	28/4	17/4	6/4	25/4	14/4	3/4	22/4	11/4	30/4

(απλώς προσθέσαμε 13 ημέρες στο προηγούμενο πινακάκι). Η πασχαλινή πανσέληνος πέφτει λοιπόν πάντα Απρίλιο, εκτός από μία φορά κάθε 19 χρόνια (το 1983, το 2002 κ.ο.κ.) που συμπίπτει με την Πρωτομαγιά. Το ίδιο το Πάσχα βέβαια πέφτει πολύ συχνότερα Μάιο· έτσι έγινε λ.χ. φέτος (2013), που έπεσε στις 5 Μαΐου.

Φυσικά, μ'αυτό το σύστημα η πασχαλινή "πανσέληνος" όχι μόνο δεν συμπίπτει με την πραγματική πανσέληνο, αλλά δεν είναι καν αναγκαστικά η πρώτη πανσέληνος της άνοιξης. Αμα πέφτει Πρωτομαγιά λ.χ., είναι φανερό ότι και 30 μέρες πρωτύτερα, δηλ. την 1η Απριλίου, πάλι πανσέληνο θα έχουμε! Αλλά και η εσωτερική λογική του εκκλησιαστικού έτους διαταράσσεται: η γιορτή του Αγ. Γεωργίου (κατ'αρχήν 23 Απριλίου), που περιλαμβάνει στην ακολουθία της αναστάσιμα τροπάρια, γιατί με το ιουλιανό ημερολόγιο έπεφτε σχεδόν πάντοτε μετά το Πάσχα, σήμερα πέφτει συχνότατα πριν από αυτό, και ως εκ τούτου μετατίθεται για τη Δευτέρα του Πάσχα, ενώ η νηστεία των Αγ. Αποστόλων, που κανονικά εκτείνεται απ΄την επομένη της Κυριακής των Αγίων Πάντων (57 ημέρες μετά το Πάσχα) μέχρι και την παραμονή της γιορτής των Αποστόλων Πέτρου και Παύλου (28 Ιουνίου), εξαφανίζεται όταν (όπως φέτος) το Πάσχα πέσει 3-8 Μαΐου.

Για την πασχαλινή πανσέληνο των Δυτικών θα έπρεπε να πάρουμε το ίδιο πινακάκι και να αφαιρέσουμε τέσσερις ημέρες από τις ημερομηνίες (τρεις που αφαιρέθηκαν με τη διόρθωση του 1583 και μία που αφαιρέθηκε το 1800). Όμως αυτό θα έδινε για τον τρίτο π.χ. χρόνο του κύκλου 22/4, που με το γρηγοριανό ημερολόγιο, όπου η εαρινή ισημερία λογίζεται στις 21/3, είναι η δεύτερη πανσέληνος της άνοιξης (η προηγούμενη, στις 23/3, θα ήταν επίσης εαρινή). Έτσι, το πινακάκι των Δυτικών διαμορφώνεται ως εξής για τον 20ό και τον 21ο (και τον 22ο!) αιώνα:

υπόλ. διά 19	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
εαρινή πανσέλ.	14/4	3/4	23/3	11/4	31/3	18/4	8/4	28/3	16/4	5/4	25/3	13/4	2/4	22/3	10/4	30/3	17/4	7/4	27/3

Μια λεπτομέρεια ακόμη, που επισημαίνεται στο πινακάκι με παχιά νούμερα. Παρατηρήσαμε προηγουμένως ότι στο ιουλιανό ημερολόγιο, η πασχαλινή πανσέληνος πέφτει το αργότερο στις 18/4. Αυτό είναι απλή σύμπτωση· αφού ο κύκλος είναι 19ετής, μοιραία, από τις 30 δυνατές ημερομηνίες της πασχαλινής πανσελήνου από τις 21 Μαρτίου και μετά,   μόνον 19 εμφανίζονται στο ιουλιανό πινακάκι, και η πιο όψιμη συμβαίνει να είναι η 18/4. Με τις διορθώσεις όμως του ημερολογίου, θα μπορούσε να προκύψει και η 19/4 ως πασχαλινή πανσέληνος, π.χ. το 2000 ή το 2019. Η Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία, "εχόμενη των παραδόσεων", θέλησε να αποφύγει αυτό το ενδεχόμενο, και στην περίπτωση αυτή την επισπεύδει αυθαιρέτως κατά μία ημέρα, τοποθετώντας την στις 18 Απριλίου. Ενός κακού μύρια (εν προκειμένω, άλλο ένα) έπονται: 11 χρόνια μετά, αν δεν έχει ήδη τελειώσει ο μετώνειος κύκλος, η πασχαλινή πανσέληνος πέφτει κανονικά στις 18/4, και για να μην εμφανίζεται η ίδια ημερομηνία δυο φορές σ'έναν κύκλο, επισπεύδεται πάλι κατά μία ημέρα και τοποθετείται στις 17/4. (Τρίτη τέτοια πρόνοια δεν χρειάζεται, γιατί άλλα 11 χρόνια μετά θα έχει οπωσδήποτε αρχίσει νέος κύκλος.) Αυτό φυσικά επηρεάζει την ημερομηνία του Πάσχα μόνον όταν η γρηγοριανή πασχαλινή πανσέληνος θα έπεφτε Κυριακή και γίνεται Σάββατο, όποτε το Πάσχα των Δυτικών επισπεύδεται κατά μία εβδομάδα. Χωρίς αυτή τη διόρθωση, θα μπορούσε να πέσει και στις 26 Απριλίου.

Πότε λοιπόν συμπίπτει το Ορθόδοξο Πάσχα με το Καθολικό;

Όπως προκύπτει από τα παραπάνω πινακάκια, τον 20 και 21ο αιώνα η ιουλιανή πασχαλινή πανσέληνος πέφτει:

• 4 ημέρες μετά τη γρηγοριανή, όταν το έτος, διαιρούμενο δια 19, αφήνει υπόλοιπο 0, 1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15, ή 17,
• 5 ημέρες μετά, όταν το έτος, διαιρούμενο δια 19, αφήνει υπόλοιπο 5 ή 16,
• 34 (!) ημέρες μετά, όταν το έτος, διαιρούμενο δια 19, αφήνει υπόλοιπο 2, 7, 10, 13 ή 18.

Στην τελευταία περίπτωση, εννοείται ότι τα δύο Πάσχα δεν μπορούν να συμπέσουν -- απέχουν μάλιστα ακριβώς 5 εβδομάδες (όπως φέτος, που το γρηγοριανό Πάσχα έπεσε την 1η Απριλίου), ή, σπανιότερα, 4 εβδομάδες (το πότε συμβαίνει αυτό το αφήνουμε ως άσκηση στον αναγνώστη. Συνέβη πάντως το 1994 και το 1997 και θα ξανασυμβεί το 2021.) Για να συμπίπτουν, πρέπει οι δύο ημερομηνίες της πασχαλινής πανσελήνου να απέχουν μόνο 4 ή 5 ημέρες και να μη μεσολαβεί μεταξύ τους Κυριακή (γιατι αν μεσολαβεί, θα γιορτάσουν τότε το Πάσχα οι Δυτικοί, ενώ οι Ορθόδοξοι θα περιμένουν την επόμενη Κυριακή). Αυτό θα συμβεί αν η ιουλιανή πασχαλινή πανσέληνος πέσει Πέμπτη, Παρασκευή ή Σάββατο· τότε η γρηγοριανή π.π. θα πέσει την προηγούμενη  Κυριακή, Δευτέρα ή Τρίτη αντιστοίχως, και όλοι οι Χριστιανοί θα γιορτάσουν το Πάσχα την Κυριακή που ακολουθεί. Αυτό βεβαίως συμβαίνει αρκετά συχνά (14 φορές στις 19 η διαφορά των δύο πασχαλινών πανσελήνων είναι 4-5 ημέρες και 3 φορές στις 7 πέφτουν τις ημέρες της εβδομάδας που είπαμε· επομένως τα δύο Πάσχα συμπίπτουν σχεδόν μια φορά στις 3. Κάτι λιγότερο από μια φορά στις 4 -- ακριβέστερα, 5 φορές στις 19 -- απέχουν ένα μήνα γεμάτο, και 8 φορές στις 19 απέχουν μία εβδομάδα. Η μικρή περιπλοκή που ανακύπτει όταν το έτος, διαιρούμενο δια 19, αφήνει υπόλοιπο 5 ή 16 δεν αλλοιώνει ποιοτικά αυτό το αποτέλεσμα.)

Και μπορεί αυτό να τύχει δυο χρονιές συνέχεια;

 Ναι, αλλά μάλλον σπάνια. Είναι βεβαίως αδύνατον όταν σ'ένα από τα δύο συνεχόμενα έτη οι δύο πανσέληνοι απέχουν πολλές εβδομάδες· επομένως, μόνο στις διετίες που αντιστοιχούν στα υπόλοιπα 0-1, 3-4, 4-5, 5-6, 8-9, 11-12, 14-15, 15-16, και 16-17 θα μπορούσε να συμβεί. Αλλά στις διετίες 0-1, 3-4, 5-6, 8-9, 11-12, 14-15 και 16-17, η πασχαλινή πανσέληνος του δεύτερου έτους πέφτει (σε ημερομηνία) 11 ημέρες πριν από εκείνη του πρώτου έτους, δηλαδή στην πραγματικότητα 365-11 = 354 = 7*50 + 4 ημέρες μετά, και δεν είναι δυνατόν να πέφτει και τις δύο χρονιές στις μέρες της εβδομάδας που θέλουμε: αν την πρώτη χρονιά της διετίας η ιουλιανή π.π. πέσει Πέμπτη, Παρασκευή ή Σάββατο, την επόμενη χρονιά θα πέσει αντιστοίχως Δευτέρα, Τρίτη ή Τετάρτη.

Την κατάσταση σώζουν, παρά τη γρουσούζική τους φήμη, τα δίσεκτα χρόνια. Αν το δεύτερο έτος της διετίας είναι δίσεκτο, τότε η π.π. πεφτει όχι 365-11 παρά 366-11=355 ημέρες, ήτοι 50 εβδομάδες και 5 μέρες μετά· οπότε αν την πρώτη χρονιά πέφτει Σάββατο, τη δεύτερη θα πέσει Πέμπτη (και οι αντίστοιχες γρηγοριανές πανσέληνοι θα πέσουν Τρίτη και Κυριακή). Αυτό θα συμβεί το 2071-2072.

Αν κοιτάξουμε και τις διετίες 4-5 και 15-16, όπου η ιουλιανή π.π. του δεύτερου έτους πέφτει σε ημερομηνία όχι 11 μέρες πριν παρά 19 ημέρες μετά την π.π. του πρώτου, δηλ. στην πραγματικότητα 365+19 = 384 = 7*55 -1 (ή, αν το δεύτερο έτος είναι δίσεκτο, 366+19 = 385 = 7*55) ημέρες μετά, βλέπουμε ότι λόγω της διόρθωσης μιας μέρας που κάνουν οι Δυτικοί στα έτη με υπόλοιπο 5 και 16, τα δύο Πάσχα συμπίπτουν άμα η ιουλιανή π.π. του πρώτου έτους πέφτει Σάββατο (ή και Παρασκευή αν το δεύτερο έτος είναι δίσεκτο). Αυτό συνέβη στη διάρκεια των δύο παγκόσμιων πολέμων (το 1915-16 και το 1942-43) και πιο πρόσφατα το 2010-2011, και θα ξανασυμβεί το 2037-2038:

έτος	υπόλ. διά 19	ιουλ. π.π.	γρηγ. π.π.	Πάσχα
2010	15	Σάββατο 21/3 = 3/4	Τρίτη 30/3	Κυρ. 4/4
2011	16	Παρασκ. 9/4 = 22/4	Κυριακή 17/4 (*)	Κυρ. 24/4
2037	4	Σάββατο 22/3 = 4/4	Τρίτη 31/3	Κυρ. 5/4
2038	5	Παρασκ. 10/4 = 23/4	Κυριακή 18/4 (*)	Κυρ. 25/4

(*) Θα ήταν την επομένη (τη Δευτέρα) αν δεν συνέβαινε η προαναφερόμενη έκτακτη διόρθωση, αλλά το αποτέλεσμα θα ήταν το ίδιο.

Πασχάλια χωρίς αυγά

Θα έχετε προσέξει σε διάφορα ημερολόγια, καζαμίες κλπ. ένα πινακάκι που επιγράφεται συνήθως "Πασχάλιον του έτους ..." και περιέχει κατά κανόνα τα εξής ακατανόητα:

Ινδικτιώνος [αριθμός]
Ηλίου κύκλοι [αριθμός]
Σελήνης κύκλοι [αριθμός]
Σελήνης θεμέλιον [αριθμός]
Κρεωφαγίας ημέραι [αριθμός]
Το Τριώδιον άρχεται [ημερομηνία]
Η Απόκρεω [ημερομηνία]
Η Μεγ. Τεσσαρακοστή άρχεται [ημερομηνία]
Νομικόν Φάσκα [ημερομηνία]
Λατίνων Πάσχα [ημερομηνία]
ΤΟ ΑΓΙΟΝ ΠΑΣΧΑ [ημερομηνία]
Της Αναλήψεως [ημερομηνία]
Της Πεντηκοστής [ημερομηνία]
Η Κυριακή των Αγ. Πάντων [ημερομηνία]
Η νηστεία των Αγ. Αποστόλων ημέραι [αριθμός]
Η μνήμη αυτών ημέρα [ημέρα]
Η παραμονή των Χριστουγέννων ημέρα [ημέρα]

Αν είχατε την απορία τί σημαίνουν όλα αυτά, ευκαιρία να τη λύσετε!

Πρώτα απ'όλα, πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι στο Βυζάντιο χρονολογούσαν επί μακρόν "από κτίσεως κόσμου", η στιγμή της οποίας τοποθετήθηκε από την ΣΤ' Οικουμενική Σύνοδο στην 1η Σεπτεμβρίου του 5509 π.Χ. Για να βρούμε τη χρονολογία "από κτίσεως κόσμου", προσθέτουμε επομένως 5508 στη χρονολογία "από Χριστού". Έτσι, το πρώτο οκτάμηνο του έτους 2010μ.Χ. πέφτει μέσα στο 5508+2010=7518 α.κ.κ.

Ινδικτιών ήταν μια δεκαπενταετής χρονική περίοδος που χρησιμοποιούσε η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία για φορολογικούς σκοπούς. Τη διατήρησε σε χρήση το Οικουμενικό Πατριαρχείο, χωρίς να έχει καμία απολύτως θρησκευτική σημασία. Ο αριθμός που αναγράφεται στο Πασχάλιο του έτους Χ είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Χ+5508 (ή, όπερ το αυτό, Χ+3) διά 15. Το 2010 μ.Χ. είναι λοιπόν το 3ο έτος της ινδικτιώνος του (που είναι η 502η από κτίσεως κόσμου, αφού 501*15+3 μας κάνει 7518).
Εννοείται ότι, αφού η Εκκλησία, όπως άλλωστε και όλη η Ευρώπη, δεν εγνώριζε το μηδέν όταν διαμορφώθηκαν όλα αυτά, όταν το υπόλοιπο βγαίνει 0, το Πασχάλιο γράφει 15.

Ηλίου κύκλοι είναι κάτι ανάλογο: είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Χ+5508 (ή, όπερ το αυτό, Χ-8) διά 28. Το νόημα αυτού του αριθμού είναι ότι, επειδή 28 χρόνια (στα οποία βεβαίως περιλαμβάνονται και 7 δίσεκτα) αποτελούνται από (28*365+7)/7 = 1461 εβδομάδες ακριβώς, οι ημερομηνίες πέφτουν στις ίδιες ημέρες της εβδομάδας έπειτα από 28 χρόνια. Αφού λ.χ. τα Χριστούγεννα του 2009 πέφτουν Παρασκευή, Παρασκευή θα πέσουν και τα Χριστούγεννα του 2009+28= 2037, όπως Παρασκευή έπεφταν και το 2009-28=1981. Αυτά βεβαίως με το Ιουλιανό ημερολόγιο, ή τουλάχιστον όσο περιοριζόμαστε στον αιώνα μας και στον περασμένο (διότι κατά τη διάρκειά τους, ακριβέστερα από την 1η Μαρτίου του 1900 ως τις 28 Φεβρουαρίου του 2101, η διαφορά των δύο ημερολογίων είναι σταθερή, πάντοτε 13 ημέρες). Έτσι, αν ξέρουμε ποια σειρά κατέχει στον 28ετή κύκλο ένα δεδομένο έτος, μπορούμε να ξέρουμε τί μέρα πέφτει κάθε ημερομηνία του.

Το 2010 λοιπόν είναι το 14ο έτος του 269ου 28ετούς κύκλου από κτίσεως κόσμου, αφού 7518=268*28+2.

Όλα τα επόμενα στοιχεία του Πασχαλίου, εκτός από τα δύο τελευταία, έχουν να κάνουν με την κινητή ημερομηνία του Πάσχα, εξ ού και το όνομα.
Ο υπολογισμός της ημερομηνίας του Πάσχα βασίζεται στις φάσεις της Σελήνης - το Πάσχα υποτίθεται ότι εορτάζεται την Κυριακή που ακολουθεί την πρώτη πανσέληνο της άνοιξης. Για να μην εξαρτάται όμως ο εορτασμός από αστρονομικές παρατηρήσεις, που θα μπορούσαν και να ποικίλλουν από τόπο σε τόπο, η Εκκλησία χρησιμοποποιεί μια "μέση" Σελήνη, που ακολουθεί τον κανόνα του Μέτωνα, ότι δηλαδή οι φάσεις της επαναλαμβάνονται στις ίδιες ημερομηνίες κάθε 19 χρόνια. Η σειρά του εκάστοτε έτους σ'αυτό το 19ετή κύκλο είναι οι μυστηριώδεις "σελήνης κύκλοι". Π.χ. το 2010 μ.Χ. ή 7518 α.κ.κ. είναι το 13ο του 396ου μετώνειου κύκλου, αφού 7518=19*395+13.

19 χρόνια του Ιουλιανού ημερολογίου περιέχουν 19*365,25=6939,75 ημέρες (φυσικά, στην πράξη περιέχουν είτε 6939, είτε - συχνότερα - 6940 ημέρες, ανάλογα αν περιλαμβάνουν 4 ή 5 δίσεκτα), ενώ 235 μέσοι σεληνιακοί μήνες (το διάστημα από νέα σελήνη σε νέα σελήνη) διαρκούν 6939,69 ημέρες. Οι φάσεις λοιπόν της σελήνης πράγματι επαναλαμβάνονται μετά από 19 χρόνια με μέση διαφορά 0,06 ημερών, δηλαδή ούτε καν μιάμισης ώρας. Αφετέρου, το ημερολογιακό έτος έχει 365 ή 366 ημέρες, ενώ 12 σεληνιακοί μήνες διαρκούν 354,367 ημέρες, δηλαδή χοντρικά 11 μέρες λιγότερο. Αν λοιπόν το 326 μ.Χ., πρώτο έτος εφαρμογής των αποφάσεων της Α΄ Οικουμενικής Συνόδου για την ημερομηνία του Πάσχα και κατά σύμπτωση πρώτο έτος μετώνειου κύκλου, η εαρινή πανσέληνος έπεφτε στις 2 Απριλίου, το επόμενο έτος θα έπεφτε 22 Μαρτίου, το μεθεπόμενο (όχι 11 Μαρτίου, διότι δεν θα ήταν εαρινή, παρά ένα μήνα αργότερα, δηλαδή) στις 10 Απριλίου και ούτω καθ'εξής - κάθε χρόνο 11 μέρες νωρίτερα, ή, αν αυτό θα την έριχνε πριν από την 21η Μαρτίου, υποτιθέμενη ημέρα της εαρινής ισημερίας, 30-11=19 μέρες αργότερα. Μ΄άλλα λόγια:

σελήνης κύκλοι	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
σελήνης θεμέλιον	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	11	22	3
εαρινή πανσέλ.	2/4	22/3	10/4	30/3	18/4	7/4	27/3	15/4	4/4	24/3	12/4	1/4	21/3	9/4	29/3	17/4	5/4	25/3	13/4

Το "σελήνης θεμέλιον" είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11κ+3 διά 30, όπου κ οι "σελήνης κύκλοι" του έτους, προσαυξημένο κατά 1 εάν κ=17, 18 ή 19. Υποτίθεται ότι αντιστοιχεί στην ηλικία της Σελήνης (πόσων ημερών είναι το φεγγάρι) στις 2 Απριλίου του έτους (με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Αφού, αν στις 2 Απριλίου είχαμε νέα σελήνη (είχε πρωτοεμφανιστεί το βράδυ ο μηνίσκος), θα είχαμε πανσέληνο στις 16 του μηνός, συνάγεται ότι αν αφαιρέσουμε το σελήνης θεμέλιον από τις 16 Απριλίου, θα έχουμε την ημερομηνία της πρώτης εαρινής πανσελήνου. Με μια λεπτομέρεια: αν το σελήνης θεμέλιον είναι 28 ή 29, η αφαίρεση δίνει 19 ή 18 Μαρτίου, που πέφτουν πριν από την εαρινή ισημερία, οπότε δεν πιάνονται και η πρώτη εαρινή πανσέληνος θα πέσει 30 ημέρες αργότερα, στις 18 ή στις 17 Απριλίου αντιστοίχως (όλα αυτά με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Αυτή την ημερομηνία της εαρινής πανσελήνου ονομάζει το Πασχάλιο "νομικόν φάσκα", δηλ. Πάσχα των Εβραίων, διότι τότε θα το γιόρταζαν οι Εβραίοι αν ακολουθούσαν την εκκλησιαστική μέθοδο υπολογισμού - πράγμα που δεν συμβαίνει...

Η όλη παρουσίαση είναι κάπως διεστραμμένη. Θα ήταν απλούστερο (και μαθηματικά ισοδύναμο) να πούμε ότι οι σελήνης κύκλοι του έτους Τ μ.Χ. είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Τ+1 διά 19 και ότι το σελήνης θεμέλιον είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11πλάσιου των σελήνης κύκλων διά 30. Όμως... δεν τα γράφει έτσι το πατροπαράδοτο Πασχάλιο!

[Κατ' άλλες πηγές, "σελήνης θεμέλιον" ή επακτή είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του 11κ διά 30, όπου κ οι "σελήνης κύκλοι" του έτους, προσαυξημένο κατά 1 εάν κ=17, 18 ή 19, μικρότερη δηλαδή κατά 3 μονάδες από την προεκτεθείσα. Υποτίθεται ότι αντιστοιχεί στην ηλικία της Σελήνης την 1η Ιανουαρίου - ή ισοδυνάμως την 1η Μαρτίου - του υπόψιν έτους (πάντοτε με το Ιουλιανό ημερολόγιο). Την αφαιρούμε από τις 13 Απριλίου, ή, αν είναι >23, από τις 13 Μαΐου, για να βρούμε την ιουλιανή ημερομηνία της πασχαλινής πανσελήνου.]

Το Άγιον Πάσχα είναι η πρώτη Κυριακή μετά την εαρινή πανσέληνο - μ'άλλα λόγια, αν το "νομικόν φάσκα" πέφτει Κυριακή, η επόμενη Κυριακή. Λατίνων Πάσχα είναι η ημερομηνία του Πάσχα όπως την υπολογίζουν οι Δυτικές Εκκλησίες - με μια διορθωμένη μέθοδο που παρακολουθεί πολύ καλύτερα την πραγματική ισημερία αλλά και τις φάσεις της πραγματικής Σελήνης. (Για τον 20ό και 21ο αιώνα αφαιρούν 9 (ή προσθέτουν 21) ημέρες στην κατά την έννοια της προηγούμενης παραγράφου επακτή και την αφαιρούν από τις 13 Απριλίου ή Μαΐου του γρηγοριανού ημερολογίου.)

Τα υπόλοιπα είναι εύκολα. Κρεωφαγίας ημέραι είναι οι ημέρες από τα Χριστούγεννα (συμπεριλαμβανόμενα) μέχρι την Κυριακή της Αποκριάς (συμπεριλαμβανόμενη), οχτώ εβδομάδες πριν από το Πάσχα. Το Τριώδιον άρχεται, αρχίζει δηλαδή να διαβάζεται στις εκκλησίες (γιατί, για όσους δεν το ξέρουν, είναι εκκλησιαστικό βιβλίο) δυο βδομάδες πριν από την Κυριακή της Αποκριάς, ενώ η Μεγάλη Σαρακοστή αρχίζει την Καθαρή Δευτέρα, 48 ημέρες πριν από το Πάσχα. H γιορτή της Αναλήψεως γιορτάζεται την 40ή ημέρα από (δηλ. 39 ημέρες μετά) το Πάσχα, πάντοτε Πέμπτη, η δε της Πεντηκοστής άλλες δέκα μέρες πιο ύστερα, όπως δείχνει και το όνομά της. Άλλη μια βδομάδα μετά έρχεται η Κυριακή των Αγίων Πάντων, από την επομένη της οποίας και μέχρι τις 28 Ιουνίου, παραμονή της εορτής των Αγίων Αποστόλων, διαρκεί η νηστεία των Αγίων Αποστόλων, που... κανείς δεν τηρεί.

Οι δύο τελευταίες εγγραφές του Πασχαλίου είναι σαφές τι σημαίνουν: μας πληροφορούν τι μέρα της εβδομάδας πέφτει η γιορτή των Αγ. Αποστόλων (29 Ιουνίου) και η παραμονή των Χριστουγέννων.

Σημειωτέον ότι όλες οι ημερομηνίες του Πασχαλίου του Οικουμενικού Πατριαρχείου και της Ελλαδικής Εκκλησίας δίνονται με το γρηγοριανό (νέο) ημερολόγιο, έστω και αν υπολογίζονται (για τις κινητές) με το ιουλιανό (παλιό). Καθώς η διαφορά των δύο ημερολογίων έχει φτάσει τις 13 ημέρες τον 20ό και 21ο αιώνα, το αποτέλεσμα είναι ότι συχνά η Κυριακή των Αγίων Πάντων πέφτει μετά την ημέρα των Αγίων Αποστόλων, οπότε η νηστεία τους διαρκεί ημέρες 0 (!), πράγμα που δεν μπορούσε να συμβεί με το παλιό ημερολόγιο. Πράγματι, με το παλιό ημερολόγιο το Πάσχα μπορούσε να πέσει από 22 Μαρτίου ως 25 Απριλίου, οπότε και η Κυριακή των Αγ. Πάντων έπεφτε το αργότερο στις 20 Ιουνίου, ενώ με το μεσοβέζικο σύστημα του Οικουμενικού Πατριαρχείου και της Ελλαδικής Εκκλησίας, το Πάσχα πέφτει από 4 Απριλίου (όπως το 2010) ως 8 Μαΐου (όπως το 1983), ανατρέποντας όλη την καθιερωμένη τάξη του λειτουργικού έτους. Σ'αυτό έχουν το δίκιο τους οι παλαιοημερολογίτες - αλλά φυσικά, αυτό που έπρεπε να κάνουν οι Ορθόδοξες εκκλησίες ήταν να δεχτούν και στο Πασχάλιο τη γρηγοριανή μεταρρύθμιση!